El diablillo de Maxwell

Maxwell imaginó en 1871 un proceso que contradice aparentemente el segundo principio de la termodinámica. Supongamos que una vasija aislada del exterior está dividida en dos compartimentos, A y B, que contienen gases idénticos a igual temperatura. Estos recintos pueden ponerse en comunicación mediante una diminuta compuerta deslizable sin fricciones que controla un ser sobrehumano y microscópico que viene denominándose diablillo de Maxwell. Este, sin realizar trabajo externo, deja pasar de B a A aquellas moléculas de velocidad superior a la media y de A a B aquellas de velocidad inferior a la media. De este modo quedan en A las moléculas más rápidas y en B las más lentas, es decir la temperatura en A se elevea y en B desciende, con lo que disminuye la entropía del conjunto, en contra del segundo principio de la termodinámica. Un diablo menos discriminador podría también gobernar la compuerta de modo que dejase pasar todas las moléculas de A a B, por ejemplo, y que interrumpiese el paso de las moléculas de B a A.  Así, conseguiría  una diferencia de presión en lugar de una diferencia de temperaratura, desafiando de nuevo el segundo principio, ya que esta situación podría explotarse de nuevo para obtener trabajo útil.

La paradoja del diablillo no fue entendida hasta el conocimiento de la teoría de la información, según la cual, al estudiar el balance de entropía de un sistema como el espeficicado debe tenerse en cuenta también la información recibida por el demonio para realizar la selección y manipular en consecuencia la llave de paso. Para que el diablo pueda ver las moléculas debería usar, por ejemplo, una linterna que introdujese una radiación que no estuviera en equilibrio térmico con la radiación térmica emitida por el gas a la temperatura T. La energía de esa radiación, según Planck, debería ser:

hf>kT

donde k es la constante de boltzmann. Cada vez que uno de los fotones hf es difractado por una molécula e incide en los ojos del diablillo, éste la percibe, es decir, recibe el fotón con la información necesaria sobre la posición y la velocidad de la molécula, pero al mismo tiempo su entropía crece en la cantidad:

S=(hf/T)>k

Con esta información el diablillo puede ya manipular la válvula y disminuir la entropía del gas clasficando las moléculas por su velocidad. Sin embargo, el incremento de entropía experimentado por el demonio en la absorción de los fotones es siempre superior en valor absoluto a la disminución de entropía del gas. El balance total de entropía del sistema sigue siendo positivo. La conclusión de que el mantemiento del orden necesita información, justifica la equivalencia entre información y orden, o, en otros términos, entre información y negaentropía. Toda información se paga con una ganancia de entropía.

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