El problema de los artículos de papelería

Un lápiz, una goma de borrar y un cuaderno cuestan, sumados, un total de un dólar. Un cuaderno cuesta más que dos lápices, y tres lápices cuestan mas que cuatro gomas. Si tres gomas de borrar cuestan más que un cuaderno, cuánto cuesta cada uno de estos artículos?

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4 respuestas a El problema de los artículos de papelería

  1. Vicent dijo:

    La única solución posible (suponiendo que podemos apurar hasta los céntimos de dólar) es esta:

    1 Lápiz = 26 centavos

    1 Goma = 19 centavos

    1 Cuaderno = 55 centavos

    De momento, no tengo una manera constructiva de hallar la solución; lo he hecho “probando”, con la ayuda de un programa para resolver problemas de Programación Matemática.

    • neometalero dijo:

      Es correcto, pero algo me dice que si hay que utilizar programas etc para resolver esto, es que mee stoy pasando…jejeje
      En la solucion original se plantean las desigualdades, si bien es cierto que debe haber un parametro al que dar un valor para obtener los otros, y dicho valor se situa entre 54 y 56, no me preguntes porque porque no he pensado el acertijo, enhorabuena!!!!

      • Vicent dijo:

        No, no creo que te estés pasando… sino, más bien, que no estamos lo suficientemente despiertos.

        Efectivamente, planteé las siguientes desigualdades:

        cuaderno >= 1 + 2 · lápiz

        3 · lápiz >= 1 + 4 · goma

        3 · goma >= 1 + cuaderno ,

        además de la igualdad

        cuaderno + lápiz + goma = 100 ,

        donde “cuaderno”, “lápiz” y “goma” representan el precio de cada producto en céntimos de dólar, y se supone que deben ser cantidades enteras.

        Después, en lugar de pensar, se lo metí a LINGO (un programa para resolver problemas lineales) y me dio una única solución posible (comprobé que era única haciendo algunas pruebas).

        Pero se podría pensar; este problema ya lo había oído o leído antes, en algún sitio…

        Aunque a simple vista parece que hay muchas soluciones posibles, si te pones a probar, y teniendo en cuenta que todo ha de sumar 100 centavos, se van descartando ciertas cosas rápido, y al final sale la única solución posible que existe.

        Vuelvo a la faena.

        Hasta el próximo acertijo.

      • neometalero dijo:

        Muy bien razonado y expresado, la tecnología sólo ha ahorrado tiempo al hallazgo de la solución que te has trabajado jeje, enhorabuena!!!

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