El cesto de patatas

Un hombre tenía un cesto que contenía 50 patatas. Propuso a su hijo, a modo de recreación, poner esas patatas en el suelo en línea recta. La distancia entre la primera y la segunda patatas sería de una yarda, entre la segunda y la tercera, tres yardas, entre la tercera y la cuarta, cinco yardas; entre la cuarta y la quinta, siete yardas y así, sucesivamente, con un incremento de dos yardas por cada patata que se añadiera. Luego el niño debía recogerlas y ponerlas en el cesto una por vez, con el cesto colocado al lado de la primera patata. Qué distancia debía recorrer el niño para recoger todas las patatas? No tendremos en cuenta el viaje que se requiere para poner las patatas, así que comenzará desde el cesto, con todas las patatas ya puestas en fila.

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6 respuestas a El cesto de patatas

  1. LAURA RIOS dijo:

    200

  2. mel dijo:

    probablemente haya una manera más simple de calcularlo..
    pero yo lo calculé de la siguiente manera :

    en un principio, dejé de lado la primer patata, y tomo como primera la segunda, así tengo la misma distancia entre todas, teniendo entonces un total de 49 patatas. ahora bien, la distancia que se recorre tanto para ir como para volver, es la misma, por lo cual lo podemos decir como el doble de algo, llamemos a la distancia ‘d’, entonces 2*d. a su vez, ‘d’ es igual a la cantidad de veces que se recorre la distancia de patata a patata, por la distancia que existe enter ellas, es decis ‘c’: cantidad, 2*c*2 yardas.
    Para calcular ‘c’, debe hacerse una laaaaaaaaaaaarga suma XD
    esta es la parte que digo que probablemente se pueda calcular de otra manera, pero no sé =P
    c = ( 1 + 2 + 3 + …. + n-1 ), siendo n la cantidad de patatas total con las que estoy trabajando, es decir que n-1 es 48.
    ‘c’ da como resultado 1176. es decir que la distancia entre patata y patata la recorre 1176 veces a la ida y 1176 veces para volver, un total de 2352 veces ( es decir 2*c ). entonces ahora lo que nos falta es multiplicar esa cantidad de veces, por la distancia existente entre las patatas, es decir 2 yardas
    d = 2 yardas*2352 = 4704 yardas
    ahora es cuando tenemos en cuenta la primera patata con respecto a la segunda solamente. ese recorrido se hace 49 veces para ir y 49 veces para volver, puesto que para buscar la primera patata no se debe recorrer ninguna distancia. entonces tenemos que agregarle a las yardas obtenidas anteriormente las que se recorrer en ese primer tramos, siendo éstas igual a (49 + 49) * 1 yarda = 98 * 1 yarda = 98 yardas.
    total recorrido = 4704 yardas + 98 yardas = 4802 yardas.

    se me quemó el cerebro XD

    • neometalero dijo:

      Sin que sirva de precedente, he de decir varias cosas:
      -Esta correcto, enhorabuena.
      -de verdad hiciste ese razonamiento?
      -Si, hay una forma mucho mas rapida de hacerlo sabiendo algo de calculo matematico, en concreto sabiendo algo de series pero es correcto. Menudo pateo, yo no lo hice a la primera, pero cuando lo hice fue en 3 lineas jejejeje

    • neometalero dijo:

      La serie de distancias entre patatas sigue la forma:
      1 3 5 7 9 11 13 15
      Pero la serie de las distancias que recorre es sin embargo:
      1 4 9 16 25 36
      Los cuadrados de la primera serie, luego basta con saber que el valor que buscas es el doble de la suma de los 49 primeros cuadrados.

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