Las Gracias y las musas

El antiguo fragmento griego acerca de cómo las Gracias y las musas se dividieron sus manzanas doradas y sus flores ha sido atribuido a diferentes épocas y diferentes autores. El aspecto matemático ha sido acreditado a Euclides y Arquímedes, aunque es sabido que Homero cantó muchos siglos antes a las hijas de Zeus con sus rosas y manzanas.El relato sería más claro para nuestros aficionados si pudiera ofreceros el griego original, pero como está lejos de mi alcance y además mi suministro de tipografía griega no es muy completo, me veo obligado a presentar lo que podría llamarse una traducción muy libre que se mantiene lo más cercana posible al original. Difiere mucho de las poco significativas versiones que suelen hallarse frecuentemente en los libros de acertijos. 

Cuando por olímpicos jardines de colores

Tres Gracias paseaban recogiendo flores

De perfume extraño y matiz variado,

Blanco y rojo, azul, rosado,

Con nueve bellas Musas se encontraron

Que llevaban dorados, dulces frutos del manzano.

Cada Musa, por turno, decidió dar

Manzanas a cada Gracia,

y en su lugar, Recibir de rosas cantidad

Que a todas ellas dejara en igualdad.

¡Si las cifras son iguales, pues,

Di qué número es! 

Para aclararlo, digamos que eran tres Gracias, cada una con rosas de 4 colores-rosadas, blancas, rojas y azules-, que encontraron a nueve Musas con manzanas doradas. Cada Gracia dio algunas rosas a cada Musa; luego cada Musa dio unas manzanas a cada Gracia. Tras el intercambio, cada joven tuvo igual número de manzanas, igual número de rosas rojas, e igual número de blancas, rosadas y azules. Además, cada joven tuvo igual número de manzanas que de rosas. ¿Cuáles son las menores cantidades de manzanas y rosas de cada color que se ajustan a estas condiciones?

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2 respuestas a Las Gracias y las musas

  1. leonsotelo dijo:

    Después del intercambio cada persona (de las 12 que hay) tiene:
    x rosas color A
    x ” ” B
    x ” ” C
    x ” ” D
    4x manzanas
    En total tendremos 48x manzanas y 48x rosas de las que 12x corresponden a cada color.
    Las 48x manzanas vienen de 9 musas por lo que el número 48x ha de ser divisible por 9 y para ello solo necesitamos que x sea multiplo de 3 digamos x=3t con lo que el numero total de manzanas seria 144t.Para t=1
    el número total de rosas es 144 y cada musa tiene inicialmente 144/3=48 rosas(12 de cada color)y al final 144/12=12 (3 de cada color) por lo que ha intercambiado 36 (9 de cada color).

    Saludos
    León-Sotelo

  2. neometalero dijo:

    Es correcto, espero que el calentamiento te haya servido porque a partir de ahora el nivel va a subir jejeje.

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