Los 5 vendedores de diarios


Cinco jóvenes y listos vendedores de diarios se asociaron e  hicieron lo siguiente: Tom Smith vendió un periódico más que un cuarto del total, Billy Jones vendió un periódico más que un cuarto de lo que quedaba, Ned Smith vendió uno más que un cuarto del resto, y Charley Jones vendió la cuarta parte del sobrante, más uno. En ese punto, llos chicos Smith, juntos, habían vendido 100 periódicos más que los chicos Jones, en conjunto. El pequeño Jimmy Jones, el más joven dle grupo, vendió entonces los periódicos que aún quedaban.Los tres chicos jóvenes vendieron más periódicos que los dos chicos Smith, cuántos más? 

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4 respuestas a Los 5 vendedores de diarios

  1. leonsotelo dijo:

    Las ventas de cada uno de los cuatro primeros vendedores estan ligadas por el factor 4/3.Así si el cuarto vende k periodicos el primero vendió k*(4/3)^3.k debe ser multiplo de 27 por lo que si k=27p buscamos números de la forma 64p para p=1,2,3… que son:
    64,128,192,256,…
    Empleo el metodo de prueba y error con lo que me evito ecuaciones engorrosas.
    El 1º vende 256 ejemplares de 1020 quedando 764
    El 2º vende 192 ejemplares de 764 quedando 572
    El 3º vende 144 ejemplares de 572 quedando 428
    El 4º vende 108 ejemplares de 428 quedando 320
    Asi los Smith han vendido 256+144=400 y los James
    192+108=300 que son cien menos
    Aqui creo que tienes un error en el enunciado porque donde dice “los tres chicos jovenes” para que tenga sentido debe de decir”los tres chicos James”.Teniendo en cuenta esta salvedad al final los de la familia Smith han vendido 400 y los James 300+320=620.
    Los tres James venden 220 periódicos mas que los Smith

    León-Sotelo

  2. neometalero dijo:

    Vendieron 220 periódicos mas efectivamente, pero el número total inicial de periódicos es incorrecto. Repásalo a ver.

  3. leonsotelo dijo:

    Recurramos a las ecuaciones.Sea T el total de periodicos iniciales.El primero vende T/4 +1 quedando
    T-T/4-1=3T/4 -1 periodicos de los que el segundo vende
    (1/4)*(3T/4-1)+1=3T/16-1/4+1=3T/16+3/4=3/4(T/4+1) es decir el segundo vende 3/4 de lo que vende el primero…
    Si v1, v2,v3 y v4 son las ventas del primero,segundo tercero y cuarto segun el enunciado debemos de hacer
    (v1+v3)-(v2+v4)=100
    (v1+9v1/16)-(3v1/4+27v1/64)=100
    25v1/64=100 => v1=6400/25=256
    y como v1=T/4+1 entonces T=(256-1)*4=1020
    Me sale mi antigua solución tambien de esta forma.

    León-Sotelo

  4. neometalero dijo:

    Una vez más me equivoqué yo al leer, porque en una línea ponías los smith han vendido 400 y los James 300, con lo cual no daba la suma correcta, pero al final si que dices que son 400 y 620 que suman 1020. Es correcto, perdona.

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