Benoit Mandelbrot (20-11-1924/14-10-2010)

Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia dentro de una familia judía culta de origen lituano. Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a Francia en 1936 su tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor de Hadamardost en este puesto, toma responsabilidad de su educación. Después de realizar sus estudios en la Universidad de Lyon ingresó a la École polytechnique, a temprana edad, en 1944 bajo la dirección de Paul Lévy quien también lo influyó fuertemente. Se doctoró en matemáticas por la Universidad de París en el año 1952. Posteriormente se fue al MIT y Luego al Instituto de Estudios Avanzados de Pricenton, donde fue el último estudiante de postdoctorado a cargo de John von Neumann. Después de diversas estancias en Ginebra y París acabó trabajando en IBM Research.

En 1967 publicó en Science «¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?», donde se exponen sus ideas tempranas sobre los fractales.

Fue profesor de economía en la Universidad Harvard, ingeniería en Yale, fisiología en el Colegio Albert Einstein de Medicina, y matemáticas en París y Ginebra. Desde 1958 trabajó en IBM en el Centro de Investigaciones Thomas B. Watson en Nueva York.

Mandelbrot indicó la sobrevaloración de las matemáticas basadas en análisis algebraico desde el siglo XIX y otorgó igual importancia a la geometría y al análisis matemático visual, análisis para el que él estaba especialmente dotado, sobre la que mantuvo se han hecho logros igual o más importantes como los de los antiguos griegos o Da Vinci. Esta visión poco ortodoxa, le costó duras críticas por parte de los mátemáticos más ‘puros’, especialmente al inicio de su carrera.

En 1985 recibió el premio “Barnard Medal for Meritorious Service to Science“. En los años siguientes recibió la “Franklin Medal“. En 1987 fue galardonado con el premio “Alexander von Humboldt“; también recibió la “Medalla Steindal” en 1988 y muchos otros premios, incluyendo la “Medalla Nevada” en 1991.

 

Cómo funciona un motor de gasolina?

Mientras estudiaba un tema que preparo para la oposición, me he dicho: Porqué no hago un breve comentario acerca de esto que resulta interesante y además es una aplicación tecnológica de la física en la vida diaria? Pues a ello vamos, a explicar de manera somera cómo funciona un motor de gasolina de 4 tiempos, desde un punto de vista termodinámico. No os asustéis.

En este tipo de motores (de explosión), la combustión de la mezcla es provocada por una chispa eléctrica, y se realiza de forma prácticamente instántanea, de forma que el proceso se puede considerar a volumen constante. El motor consta en esencia de un cilindro con un pistón en cuyo interior se produce la combustión, una válvula de admisión que regula la entrada de la mezcla combustible procedente del carburador, una bujía que suministra la chispa y una válvula de escape, que permite la salida de los gases producidos en la combustión. El funcionamiento de un motor de este tipo puede asemejarse a un ciclo teórico  conocido como ciclo de Otto y requiere algunas simplificaciones:

• Se desprecian los rozamientos.
• Todos los procesos se consideran cuasiestáticos o reversibles.
• Las capacidades caloríficas son constantes a lo largo del proceso.
• Se considera al gas como ideal en su comportamiento.

El ciclo nombrado, se representa en la figura adjunta más abajo, y consta de las siguientes etapas:

5-1: Admisión isobárica del gas a presión atmosférica.

1-2: Compresión adiabática, sin variación de calor.

2-3: Aumento isócoro de la Temperatura y la presión, producido por la absorción de calor.

3-4: Expansión adiabática que origina la caída de la temperatura y aumento del volumen.

4-1: Descenso isócoro de la temperatura y la presión, producido por la cesión de calor al exterior.

1-5: Escape isobárico a presión atmosférica de los gases producidos.

Bueno, espero que me preguntéis las dudas y no os haya sido demasiado aburrido. En un futuro, el ciclo de Diésel, para que no os quejéis los que usáis este tipo de motor.

John Forbes Nash (13/06/1928-)

John Nash nació en Bluefield Sanatorium el 13 de junio de 1928 y fue bautizado en la iglesia Episcopaliana. Fue un niño solitario, le gustaban mucho los libros y jugar muy poco con otros niños. Su madre, Margaret Virginia Martin, estudió idiomas en las universidades de Virginia Occidental y el Colegio Martha Washington; ella le estimuló en los estudios, enseñándole directamente y llevándole a buenos colegios. Su padre, John Forbes Nash senior nació en Texas en 1892, estudió ingeniería eléctrica, luchó en la Primera Guerra Mundial y fue durante un año profesor en la Universidad de Texas.

Desde niño, su comportamiento reveló su extraordinaria capacidad intelectual y sus dificultades para relacionarse con los demás. A lo largo de su vida, su mayor característica fue un egocentrismo que le incapacitó para comprender a los demás seres humanos y que le impidió relacionarse con éstos en términos de igualdad. A los catorce años Nash empezó a mostrar interés por las matemáticas y la química. Parece ser que influyó la lectura del libro de Eric Temple Bell, “Men of Mathematics” (1937). Entró en el Colegio Bluefield en 1941.

Nash ganó una beca en el concurso George Westinghouse y entró en junio de 1945 para estudiar ingeniería química por el Instituto de Tecnología “Carold Narazi” (hoy en día Carnegie Mellon). Sin embargo, empezó a destacar en matemáticas, y su profesor le convenció para que se especializara en ellas. En 1948 aceptó una beca de la Universidad de Princeton, para realizar sus estudios de doctorado en matemáticas. La carta de recomendación escrita por su profesor R. J. Duffin tenía sólo una línea: “Este hombre es un genio”.

En Princeton trabajaban en ese momento genios como Einstein o Von Neumann, lo que hizo aumentar su ansia por destacar, por superarse a sí mismo y a los demás y por obtener reconocimiento. Inventó un juego matemáticamente perfecto, en el cual se basa el actual Hex. En 1949, propuso el sistema de equilibrio de mercados vigente en la actualidad, rebatiendo las teorías de Adam Smith.

A los veintiún años, en 1950, se doctoró con una tesis de menos de treinta páginas sobre “juegos no cooperativos”, bajo la dirección de Albert W. Tucker. Esta tesis contenía definiciones y propiedades de lo que más tarde sería denominado como “el equilibrio de Nash”, y tuvo un inmediato reconocimiento entre todos los especialistas.

Edwin Hubble (20-11-1889/28-09-1953)

Edwin Powell Hubble fue uno de los más importantes astrónomos estadounidenses del siglo XX, famoso principalmente por haber demostrado la expansión del universo midiendo el desplazamiento al rojo de galaxias distantes. Hubble es considerado el padre de la cosmología observacional aunque su influencia en astronomía y astrofísica toca muchos otros campos.
Hubble nació en Marshfield (Misuri) el 20 de noviembre de 1889. Era un hijo de un abogado y él mismo estaba destinado a ejercer la carrera legal. Cursó estudios en la Universidad de Chicago, centrándose en matemáticas y astronomía. Se licenció en 1910.

En los inicios del siglo XX, la mayoría de los astrónomos pensaban que la Galaxia de Vía Láctea era el universo, con una extensión de tan sólo unos pocos cientos de años luz. En los inicios de la segunda década del pasado siglo, Harlow Shapley demostró que la galaxia tenía una extensión de alrededor de 100.000 años luz, y Henrietta Leavitt pudo establecer que las nubes grande y pequeña de Magallanes (dos galaxias compañeras de la nuestra, visibles desde el hemisferio sur) se encontraban fuera de las fronteras de la Vía Láctea. Pero seguía persistiendo una gran interrogante sobre la naturaleza de unos objetos conocidos como nebulosas que emitían una difusa luz.

Entre 1923 y 1924, Hubble utilizó el telescopio más grande que existía entonces en el mundo – el Hooker de 100” de Mount Wilson – para examinar la nebulosa de Andrómeda. Así como Galileo con su débil catalejo, más de tres siglos antes, había logrado convertir la luz difusa de nuestra Vía Láctea en estrella individualmente observables, Hubble descubrió y fotografío con el poderoso astrógrafo de ese telescopio las estrellas que componían un brazo de la nebulosa espiral de Andrómeda.

Erwin Hubble dedicó su vida a la observación de las galaxias, los objetos más lejanos que conocían los astrónomos en aquellos tiempos. Pudo determinar las distancias de muchas de ellas, empujando eventualmente hacia fuera centenares de millones de años luz las fronteras del universo. Comparó, entonces, las distancias de las galaxias en función a la velocidad con que se alejaban unas de las otras, y dedujo que cuanto más lejanas se encontraban las galaxias, más rápidamente se movían. Esta relación, conocida como ley de Hubble, era prueba observacional de que el universo se expandía. Bajo su dirección, la cosmología de observación se convirtió en ciencia. Antes de ser astrónomo, Hubble fue soldado, entrenador de basketball y estudiante de derecho.

Thomas Malthus (14-02-1766/23-12-1834)

Thomas Malthus fue un economista inglés, perteneciente a la corriente de pensamiento clásica, considerado el padre de la demografía. En 1785, entró en el St. John´s College de Cambridge, donde se interesó principalmente por la filosofía y las matemáticas. Fue elegido asociado, entró en la Iglesia y, durante unos años, estuvo de párroco rural. En junio de 1793, Malthus recibió una beca que le permitió permanecer en Cambridge hasta 1804, en que renuncia para casarse. Desde 1796, se las arreglaba para atender el curato de Albury, cerca de la nueva casa paterna, y Cambridge.
Entonces desarrolló su famoso Essay on the Principle of Population as it affects the Future Improvement of Society (Los Principios de la Población y sus Efectos Futuros sobre la Sociedad), publicado en 1789.

La primera edición, con sus amplias exposiciones y sus tendencias religiosas ocultas, atrajo una gran atención, aunque también mucha crítica adversa; por ello, Malthus decidió pasar los años siguientes viajando por el continente europeo, recogiendo datos a favor de su tesis. Sus investigaciones se incluyeron en la segunda edición revisada, que se publicó en 1803. En 1806, se le nombró profesor de Economía Política en el Haileybury College, una nueva escuela para la formación del personal de la Compañía de las Indias Occidentales; siguió allí hasta 1834.
Sus otras obras principales incluyen Naturaleza y Progreso de las Rentas (1815), La Ley del Pobre (1817), Principios de Política Económica (1820) y Definiciones de Política Económica (1827).

El Ensayo sobre la población proporcionó a Malthus un amplio reconocimiento; se hizo amigo íntimo de David Ricardo, con el que mantuvo una larga correspondencia; fue miembro fundador del Political Economy Club; testificó ante varios comités parlamentarios y fue elegido miembro de la Sociedad Real de Inglaterra. Es posible que nunca hubiera escrito el Ensayo sobre la Población , si su padre no hubiese sido un admirador del filósofo Condorcet, cuyas obras tradujo y propagó William Godwin. En 1793, Godwin publicó su Enquiry concerning the Principles of Political Justice, and its Influence on General Virtue and Happiness, que sostenía que el hombre podía lograr la perfección por medio de la razón y la comprensión.

Thomas Malthus sostenía que la pobreza de las masas era simplemente consecuencia del instinto de reproducción del hombre, y no dependía de los síntomas y condiciones sociales de la época. Para adornar su tesis, redactada en su primer libro, sobre el desarrollo de la población, la “ilustró” explicando que la producción de los alimentos crece en progresión aritmética (2, 4, 6, 8, 10, 12, etc.), en tanto la población lo hace geométricamente (2, 4, 8, 16, 32, 64, etc.. Es decir que, según esta visión, la explosión demográfica arrojaría a la humanidad al abismo del hambre.

De acuerdo con la apreciación maltusiana, las curvas de crecimiento de la población y la disponibilidad de alimentos se van separando. Mientras la curva geométrica de la población trepa velozmente en busca de la vertical, en el mejor de los casos, la curva de alimentos no pasa de ser una meseta levemente ondulada hacia arriba, incapaz de alcanzar la línea que dibuja velozmente la explosión demográfica: Malthus es fiel a una interpretación tramposamente pesimista, sobre el desencuentro entre los bienes disponibles para alimentar a los habitantes del planeta, y el crecimiento geométrico de las masas de población. Establece que el crecimiento exagerado de la población es la causa del atraso, y las cosas serían realmente distintas si la población no aumentara tan rápidamente.

Una frase que Malthus consideraba esencial en su teoría, es la siguiente: “el hombre, si no puede lograr que los padres o parientes a quienes corresponde lo mantengan, y si la sociedad no quiere su trabajo, no tiene derecho alguno ni a la menor ración de alimentos, no tiene por qué estar donde está, en ese espléndido banquete no le han puesto cubierto. La naturaleza le ordena que se vaya y no tardará en ejecutar su propia orden, si ese hombre no logra compasión de alguno de los invitados, si estos se levantan y le dejan sitio, acudirán enseguida otros intrusos pidiendo el mismo favor y se perturbará así el orden, la armonía de la fiesta y la abundancia que antes reinaba, se convertirá en escasez”.

George Washington (22-02-1732/14-12-1799)

George Washington fue el primer Presidente de los Estados Unidos (1789 – 1797) y Comandante en jefe del Ejército Continental de las fuerzas revolucionarias en la Guerra de la Independencia de los Estados Unidos (1775–1783).

Washington empezó a ganar trofeos, armando tropas de Virginia (Estados Unidos) para apoyar al Imperio Británico durante la Guerra Franco-Indígena (1754–1763), un conflicto que él inadvertidamente ayudó a iniciar. Después de liderar la victoria estadounidense en la guerra de revolución, renunció a sus cargos militares y regresó a la vida de plantador, acto que le trajo aún más renombre. En 1787, presidió la Convención de Filadelfia que esbozó la Constitución de los Estados Unidos de América y en 1789, fue elegido de manera unánime como el primer presidente de los Estados Unidos. Sus dos períodos de administración establecieron muchas políticas y tradiciones que existen hasta el día de hoy. Antes de la terminación de su período de gobierno, Washington se retiró nuevamente a la vida civil, estableciendo un importante precedente de cambio de gobierno pacífico que ha servido de ejemplo no sólo en los Estados Unidos sino también en otras futuras repúblicas.

Washington fue elegido de manera unánime por el Colegio Electoral en las elecciones presidenciales de 1789, siendo de esta manera la única persona elegida presidente de manera unánime (hecho que se repitió en las elecciones presidenciales de 1792).

En segundo lugar, con 34 votos, John Adams se convitió en el vice presidente. El primer Congreso de los Estados Unidos votó por pagarle a Washington un sueldo de 25.000 dólares al año, una significativa suma en 1789. Washington, con una buena posición económica, rechazó el sueldo, dado que se consideraba a sí mismo como servidor público desinteresado. Washington le prestaba cuidadosa atención a la pompa y ceremonia del cargo, aunque asegurándose que no se emulara a las cortes reales europeas.

Washington aceptó el cargo de presidente para un segundo mandato, pero rehusó un tercero, estableciendo un precedente de un máximo de dos mandatos para un presidente de los Estados Unidos. Después que Franklin D. Roosevelt fuera elegido por cuatro mandatos, hecho sin precedentes, el límite de dos mandatos fue incluido en la Constitución federal por la Enmienda 22.

George Washington rehusó presentarse a un tercer mandato en 1796, en un discurso que contenía una clara advertencia para que los Estados Unidos no mantuvieran vínculos estables con ningún país a lo largo de mucho tiempo. Tras el traspaso de poderes, Washington se retiró a Mount Vernon, donde falleció en diciembre de 1799, guardando todo el país varios meses de luto como consecuencia del deceso.